Origi membuat 176 penampilan bersama The Reds setelah tiba pada 2014 untuk mencetak 41 gol.
Dia telah 32 kali membela Belgia, tetapi ketiga gol internasionalnya tercipta pada 2014.
Milan mendatangkan Origi untuk memperkuat lini depan yang kesulitan mencetak gol meskipun musim lalu memenangi perburuan gelar juara Serie A.
Dua penyerang tengah veteran asuhan pelatih Stefano Pioli, yakni Olivier Giroud dan Zlatan Ibrahimovic, mencetak total 19 gol saja di liga.
Bulan lalu Ibrahimovic absen hingga delapan bulan setelah operasi lutut sehingga absen dalam sebagian besar dari upaya Milan untuk merebut gelar juara liga.
Dua hari setelah mengumumkan Ibrahimovic menjalani operasi, direktur dan legenda Milan Paolo Maldini mengatakan pemain berusia 40 tahun itu berniat terus bermain.